Resolva, em
, as equações:
Passo 1
O enunciado pede para resolver em
a equação
O conteúdo envolvido são equações com radical de índice ímpar. A propriedade fundamental é que a função raiz cúbica é bijetora em
, de modo que podemos elevar ambos os lados ao cubo sem introduzir soluções extranhas.
Passo 2
Elevando ambos os lados ao cubo para eliminar o radical, obtemos
e, em seguida, isolando,
Passo 3
Resolvemos a equação quadrática pelo discriminante. Calculamos
Pela fórmula de Bhaskara,
Isso gera as raízes
Passo 4
Verificamos as soluções na equação original:
Para :
Para
Para
:
Ambas satisfazem a equação.
Resposta
As soluções em
são