Resolva, em
, as inequações:
Passo 1
O enunciado pede para resolver, em
, a inequação
O conteúdo envolve inequações polinomiais e análise de sinais de produto de fatores, portanto vamos fatorar cada polinômio e depois estudar o sinal de cada fator em intervalos.
Passo 2
Fatoramos os dois polinômios:
Assim a inequação fica
Passo 3
Encontramos os zeros de cada fator:
Esses pontos particionam
em cinco intervalos.
Passo 4
Em cada intervalo escolhemos um valor-teste e determinamos o sinal de cada fator:
- Para
:
produto . - Para
:
produto . - Para
:
produto . - Para
:
produto . - Para
:
produto .
Passo 5
A inequação é satisfeita nos intervalos em que o produto é positivo, isto é,