Resolva, em R, os sistemas de inequações:
c) l5-2 x<0 3 x+1 >= 4 x-5 x-3 >= 0

Passo 1

O enunciado pede a solução, em R, do sistema de inequações lineares
5 - 2x < 0, 3x + 1 >= 4x - 5, x - 3 >= 0
O conteúdo envolvido é resolver cada inequação linear isoladamente (atentar para trocar o sinal ao multiplicar por número negativo) e depois intersectar os conjuntos solução.

Passo 2

Resolvendo a primeira inequação
5 - 2x < 0
subtraímos 5 de ambos os lados:
-2x < -5
e dividimos por -2, invertendo o sinal:
x > -5-2 = 52
Solução da primeira: l(tfrac52,+inftyr).

Passo 3

Resolvendo a segunda inequação
3x + 1 >= 4x - 5
subtraímos 3x:
1 >= x - 5
e somamos 5:
6 >= x,
ou seja x <= 6. Solução da segunda: (-infty,6].

Passo 4

Resolvendo a terceira inequação
x - 3 >= 0
basta isolar x:
x >= 3
Solução da terceira: [3,+infty).

Passo 5

Agora intersectamos os três conjuntos solução:
l(tfrac52,+inftyr);cap;(-infty,6];cap;[3,+infty) =l[3,6r]

Resposta

[3,6]

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