Resolva, em
, o sistema de equações:
Passo 1
O enunciado pede as soluções em
O conteúdo que vamos usar é a mudança de variável e a identidade de soma de cubos:
Passo 2
Fazendo
e
, o sistema vira
Aplicamos a identidade de soma de cubos:
Passo 3
Como
, temos
. Logo,
Essa expressão deve ser igual a
, então
Passo 4
Agora
e
são raízes do polinômio
Resolvendo,
Portanto
é
ou
.
Passo 5
Voltando a
e
, obtemos as soluções