Ex. 1.10 - Resolva as seguintes equações:
6 x^-2-17 x^-1+12=0

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação
6x^-2-17x^-1+12=0
O conteúdo é equações algébricas com expoentes negativos. Para transformar em uma equação mais familiar, vamos usar a substituição t = x^-1, lembrando que xneq0.

Passo 2

Fazendo t = x^-1 temos x^-2=t^2. Assim a equação original vira a quadrática em t:
6t^2 - 17t + 12 = 0

Passo 3

Vamos aplicar a fórmula de Bhaskara para
a=6, b=-17, c=12
O discriminante é
De<a = b^2 - 4ac = (-17)^2 - 4cdot6cdot12 = 289 - 288 = 1
Logo
t = -b pm raizDe<a2a = 17 pm 112,
o que dá
t1 = 1812 = 32, t2 = 1612 = 43

Passo 4

Voltando à variável x, temos x = 1/t. Assim
x1 = 1t1 = 23, x2 = 1t2 = 34

Resposta

As soluções da equação são
x = 23 e x = 34

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