Ex. 1.11 - Resolva as seguintes equações:
|x^2-3|=2

Passo 1

O enunciado nos dá a equação |x^2-3|=2. Este exercício envolve a definição de valor absoluto e a resolução de equações quadráticas. Para resolver, vamos usar que, para |A|=B (com B>=0), vale
A = B
ou
A = -B

Passo 2

Aqui temos A = x^2-3 e B = 2. Logo, devemos resolver os dois casos
x^2-3 = 2
e
x^2-3 = -2

Passo 3

No primeiro caso,
x^2-3 = 2
Somando 3 em ambos os lados, vem
x^2 = 5,
portanto
x = pm raiz5

Passo 4

No segundo caso,
x^2-3 = -2
Somando 3, obtemos
x^2 = 1,
logo
x = pm 1

Resposta

As soluções da equação |x^2-3|=2 são
x = -raiz5,;-1,;1,;raiz5

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