Resolva o sistema
Passo 1
O enunciado dá o sistema
que mistura uma equação linear e outra que é produto
x y . O conteúdo é resolução de sistema por substituição: vamos isolar uma variável e substituir na outra equação.
Passo 2
Da primeira equação isolamos
y . Como
temos
Passo 3
Substituímos
,y = 4 - 2x na segunda equação
ficando
Expandindo e reunindo termos em
x , obtemos
Passo 4
Multiplicando por
-1 e dividindo por
2 , vem
Essa é uma equação quadrática cuja fórmula de Bhaskara dá
logo
Passo 5
Para cada valor de
x usamos
y = 4 - 2x :
sex = 4 , então
y = 4 - 8 = -4 ;
sex = -1 , então
y = 4 - (-2) = 6 .
se
se
Resposta
As soluções do sistema são
(x,y) = (4, -4) e
(x,y) = (-1, 6) .