Resolva o sistema e obtenha o valor de
:
Passo 1
O enunciado dá o sistema
e pede o valor de
x - y - z . Aqui vamos usar operações com soma e diferença de equações e explorar a simetria dos coeficientes.
Passo 2
Definimos a soma
Em cada equação, escrevemos o termo com coeficiente
5732 isolado e agrupamos o resto como
2134,(S - variável) á . Por exemplo, na primeira equação:
Isso leva a
Analogamente as outras duas se tornam
Passo 3
Subtraindo a segunda equação da primeira, eliminamos
S :
Passo 4
Subtraindo a terceira equação da primeira, eliminamos de novo
S :
Passo 5
Das duas últimas igualdades temos
Logo
Passo 6
Substituímos
S = 3x - 1 na primeira das equações reduzidas,
3598,x + 2134,S = 7866 :
Passo 7
Com
x=1 , obtemos
Finalmente