O conteúdo é o polinômio característico de uma matriz, que usamos para encontrar seus autovalores. Para isso vamos precisar montar A menos um escalar vezes a identidade e calcular o determinante.
Passo 2
A definição de polinômio característico de AinR^ntimes n é
p(lambda)=det(lambda I - A),
onde I é a matriz identidade de ordem n. As raízes de p(lambda) são os autovalores de A.
Passo 3
Montamos lambda I - A. Para A dado, com I=I4, temos
(a) A característica de uma matriz A é o seu polinômio característico, definido por
p(lambda)=det(lambda I - A),
cujas raízes são os autovalores de A.
(b) Para a matriz dada,
p(lambda)=lambda,(lambda-1)^3
Cálculo - Gelson Iezzi, Samuel Hazzan - Fundamentos de Matemática Elementar - Vol 4: Sequências, matrizes, determiantes e sistema - 8ª Edição - Capítulo 6.Exercícios - Ex. 430