Resolva os sistemas
x+2 y=2
2 x-y=3
3 x+y=5

Passo 1

O enunciado pede para resolver o sistema de três equações lineares em duas incógnitas x e y:
x + 2y = 2
2x - y = 3
3x + y = 5
Vamos usar o método de eliminação para obter primeiro y, depois x, e por fim verificar a terceira equação.

Passo 2

Eliminando x entre a primeira e a segunda equações: multiplicamos a primeira por 2 e subtraímos a segunda.
2,(x + 2y)=2cdot2implies 2x+4y=4
(2x+4y)-(2x - y)=4-3implies 5y=1
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y=15

Passo 3

Substituímos y=15 na primeira equação x+2y=2:
x + 2cdot15=2implies x+25=2implies x=2-25=85

Passo 4

Verificamos que a solução l(x,yr)=l(tfrac85,tfrac15r) satisfaz a terceira equação:
3x+y=3cdot85+15=24+15=5,
como queria o enunciado.

Resposta

(x,y)=l(tfrac85,,tfrac15r)

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