Resolva os sistemas:
l3 x-12 >= 0 4 x+2<0

Passo 1

Temos um sistema de duas inequações lineares em
O que faremos é resolver cada inequação separadamente e depois tomar a interseção (valores de (x] que satisfazem ambas).

Passo 2

Resolver a primeira inequação
3x - 12 >= 0
Isolando x, adicionamos 12 e dividimos por 3:
3x >= 12 Longrightarrow x >= 4
Logo o conjunto solução da primeira é [4,infty).

Passo 3

Resolver a segunda inequação
4x + 2 < 0
Subtraindo 2 e dividindo por 4:
4x < -2 Longrightarrow x < -tfrac12
Portanto o conjunto solução da segunda é (-infty,-tfrac12).

Passo 4

Agora tomamos a interseção dos dois conjuntos
[4,infty);cap;(-infty,-tfrac12)
Como não existe número que seja ao mesmo tempo >= 4 e < -tfrac12, a interseção é vazia.

Resposta

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