Determine a conjunto formado por todos os valores de
de modo que a expressão
seja negativa para qualquer walor de
(suponha
a).
Passo 1
O enunciado pede os valores de
tais que a expressão
seja negativa para todo
. Isso é conteúdo de funções quadráticas: para que uma parábola esteja sempre abaixo do eixo
precisamos de (i) coeficiente de
negativo e (ii) discriminante negativo.
Passo 2
O coeficiente de
é
. Para a parábola abrir para baixo, exigimos
ou seja
Passo 3
O discriminante desta quadrática é
Calculando:
Para não haver raízes reais, queremos
, isto é,
Passo 4
A inequação
tem raízes
Logo ela vale para
Como
, a condição
já está implícita, e o conjunto solução é