Resolva os sistemas pela regra de Cramer:

Passo 1

O enunciado pede para resolver o sistema linear
2x - y = 2 -x + 3y = -3
usando a regra de Cramer. Para isso, vamos calcular o determinante da matriz de coeficientes e os determinantes das matrizes em que substituímos a coluna de x e de y pelos termos independentes.

Passo 2

Montamos a matriz de coeficientes e definimos
De<a = 2 & -1 -1 & 3

Passo 3

Calculamos De<a:
De<a = 2cdot 3 - (-1)cdot(-1) = 6 - 1 = 5

Passo 4

Definimos De<ax trocando a coluna de x pelos termos independentes (2,,-3):
De<ax = 2 & -1 -3 & 3 = 2cdot 3 - (-1)cdot(-3) = 6 - 3 = 3

Passo 5

Definimos De<ay trocando a coluna de y pelos termos independentes (2,,-3):
De<ay = 2 & 2 -1 & -3 = 2cdot(-3) - 2cdot(-1) = -6 + 2 = -4

Passo 6

Pela regra de Cramer,
x = De<axDe<a = 35, y = De<ayDe<a = -45

Resposta

x = tfrac35 y = -tfrac45

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