Resolva os sistemas pela regra de Cramer:
Resolva, aplicando a regra de Cramer, o seguinte sistema:
Passo 1
O enunciado pede para resolver o sistema
x + y = 1, -2x + 3y - 3z = 2, x + z = 1
usando a regra de Cramer. O conteúdo necessário é cálculo de determinantes de matrizes 3times3 e aplicação da fórmula
x = DxD, y = DyD, z = DzD,
onde D é o determinante da matriz de coeficientes e Dx,Dy,Dz são os determinantes das matrizes obtidas ao substituir, respectivamente, a coluna de x,y,z pelos termos independentes.
Passo 2
Montamos a matriz de coeficientes e calculamos seu determinante principal D:
x = DxD = -22 = -1, y = DyD = 42 = 2, z = DzD = 42 = 2
Resposta
x=-1, y=2, z=2.
Cálculo - Gelson Iezzi, Samuel Hazzan - Fundamentos de Matemática Elementar - Vol 4: Sequências, matrizes, determiantes e sistema - 8ª Edição - Capítulo 6.Exercícios - Ex. 355