Quais dos sistemas abaixo estão na forma escalonada?
a) rx-2 y+3 z=5 -y-z=1

Passo 1

O enunciado pede para verificar se o sistema
x - 2y + 3z = 5, -y - z = 1
está na forma escalonada. O conteúdo envolve o conceito de forma escalonada de um sistema linear: cada equação não nula deve ter um coeficiente “líder” (pivot) à direita do pivot da equação anterior, e eventuais linhas nulas devem ficar abaixo das linhas não nulas.

Passo 2

Identificamos os pivots:
  • Na primeira equação ;x - 2y + 3z = 5, o pivot está na coluna de x.
  • Na segunda equação ;-y - z = 1, o pivot está na coluna de y.
Repare que o pivot da segunda equação (coluna de y) fica à direita do pivot da primeira (coluna de x). Além disso não há linhas nulas antes de linhas não nulas.

Resposta

O sistema dado em (a) está na forma escalonada.

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