Quais dos sistemas abaixo estão na forma escalonada?
a)
Passo 1
O enunciado pede para verificar se o sistema
está na forma escalonada. O conteúdo envolve o conceito de forma escalonada de um sistema linear: cada equação não nula deve ter um coeficiente “líder” (pivot) à direita do pivot da equação anterior, e eventuais linhas nulas devem ficar abaixo das linhas não nulas.
Passo 2
Identificamos os pivots:
Na primeira equação ;x - 2y + 3z = 5, o pivot está na coluna de x.
Na segunda equação ;-y - z = 1, o pivot está na coluna de y.
Repare que o pivot da segunda equação (coluna de y) fica à direita do pivot da primeira (coluna de x). Além disso não há linhas nulas antes de linhas não nulas.
Resposta
O sistema dado em (a) está na forma escalonada.
Cálculo - Gelson Iezzi, Samuel Hazzan - Fundamentos de Matemática Elementar - Vol 4: Sequências, matrizes, determiantes e sistema - 8ª Edição - Capítulo 6.Exercícios - Ex. 363.a