Resolva os sistemas a seguir usando o método da substituição.
5 x-2 y & =10 -3 x+4 y & =8

Passo 1

O enunciado apresenta um sistema linear de duas equações e duas incógnitas e pede para usar o método da substituição. Esse método consiste em isolar uma das variáveis em uma das equações e substituir seu valor na outra, reduzindo o sistema a uma única equação em uma incógnita.

Passo 2

Isolamos x na primeira equação:
5x - 2y = 10 implies 5x = 10 + 2y implies x = 2 + 25y

Passo 3

Substituímos x = 2 + 25y na segunda equação -3x + 4y = 8:
-3l(2 + tfrac25yr) + 4y = 8
-6 - tfrac65y + 4y = 8
-6 + tfrac145y = 8 implies tfrac145y = 14 implies y = 5

Passo 4

De volta em x = 2 + tfrac25y com y = 5:
x = 2 + tfrac25cdot 5 = 2 + 2 = 4

Resposta

(x,y) = (4,5)

Exercícios de Livros Relacionados