Em um complexo de salas de cinema, há um dia da semana em que os ingressos têm preços reduzidos, conforme a tabela a seguir:
Categoria Preço (R$)
Inteira 15,00
Meia 7,50
Sabendo que em determinada sessão desse dia foram ocupados 240 lugares, arrecadando R$ 2.370,00, calcule o número de espectadores de cada categoria de ingresso.

Passo 1

O enunciado diz que há dois tipos de ingresso num dia promocional: o ingresso inteira custa R$ (15,00) e o ingresso **meia** custa R e o ingresso meia custa R$ 7,50. Numa certa sessão foram ocupados 240 lugares no total, arrecadando R$ 2370,00.
Conteúdo: sistema de duas equações lineares 2times 2. Precisamos aplicar o método da substituição (ou eliminação) para encontrar quantos ingressos de cada tipo foram vendidos.

Passo 2

Definimos as variáveis:
x = número de ingressos inteira
y = número de ingressos meia
A partir do enunciado, montamos o sistema
x + y = 240, 15x + 7,50y = 2370

Passo 3

Usamos substituição: da primeira equação,
y = 240 - x
Substituindo na segunda, temos
15x + 7,50,(240 - x)=2370

Passo 4

Agora simplificamos essa equação:
15x + 7,50cdot240 - 7,50x = 2370 Longrightarrow (15 - 7,50)x + 1800 = 2370 Longrightarrow 7,50x = 570
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x = 5707,50 = 76

Passo 5

Voltando em y = 240 - x, obtemos
y = 240 - 76 = 164

Resposta

Foram vendidos 76 ingressos inteira e 164 ingressos meia.

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