Resolva os sistemas:
Passo 1
O enunciado pede para resolver o sistema linear de três equações e três incógnitas:
O método que vamos usar é a eliminação de Gauss: combinar equações para zerar uma incógnita e reduzir o sistema.
Passo 2
Primeiro, eliminamos
x das equações
2 e
3 usando a equação
1 :
– Subtraindo a eq.1 da eq.
2 :
– Subtraindo a eq.
– Somando
2 vezes a eq.
1 na eq.
3 :
Multiplicando a primeira dessas por
-1 , obtemos o sistema em
y,z :
Passo 3
Para resolver
eliminamos
Substituindo :
Passo 4
Com
y=2 e
z=-4 , usamos a eq.
1 (
x+y+z=5 ):