5.4 Resolva:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação racional
ou seja, encontrar todos os valores de
(respeitando o domínio) que satisfazem essa igualdade. Vamos usar a técnica de multiplicar ambos os lados pelo denominador para eliminar a fração e depois resolver a equação resultante.
Passo 2
Antes de tudo, observamos que o denominador
não pode ser zero, logo
Agora multiplicamos ambos os lados da equação por
:
resultando em
Passo 3
Expandindo o lado direito e isolando
, temos
Passo 4
Verificamos se
viola o domínio:
então é válido. Substituindo de volta na equação original para conferir:
Tudo confere.