O resultado da subtração (1340)6-(1333)4, na base 9 , é:
a) 256
b) 265
c) 277
d) 722

Passo 1

O enunciado pede para calcular a diferença entre (1340)6 e (1333)4 e, em seguida, dar o resultado na base 9. Vamos usar conversão de bases para o sistema decimal, fazer a subtração e depois converter o resultado para a base 9.

Passo 2

Converter cada número para o sistema decimal.
(1340)6 = 1cdot 6^3 + 3cdot 6^2 + 4cdot 6^1 + 0 = 216 + 108 + 24 + 0 = 348
(1333)4 = 1cdot 4^3 + 3cdot 4^2 + 3cdot 4^1 + 3 = 64 + 48 + 12 + 3 = 127

Passo 3

Fazer a subtração em decimal:
348 - 127 = 221

Passo 4

Converter 221 para a base 9 dividindo sucessivamente por 9:
221 div 9 = 24 resto 5, 24 div 9 = 2 resto 6, 2 div 9 = 0 resto 2
Lendo os restos de baixo para cima, obtemos (265)9.

Resposta

(265)9 (alternativa b)

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