Se A=(rr4 & 5 -6 & 9) e B=(rr-2 & 6 8 & -10), calcule
2 A+3 B

Passo 1

O enunciado dá as matrizes
A=4 & 5 -6 & 9 e
B=-2 & 6 8 & -10
e pede a combinação linear 2A+3B. Vamos usar duas operações de matrizes: multiplicação por escalar e soma de matrizes.

Passo 2

Multiplicação por escalar em matrizes significa multiplicar cada entrada pelo escalar. Assim,
2A =24 & 5 -6 & 9 =2cdot4 & 2cdot5 2cdot(-6) & 2cdot9 =8 & 10 -12 & 18

Passo 3

Do mesmo modo,
3B =3-2 & 6 8 & -10 =3cdot(-2) & 3cdot6 3cdot8 & 3cdot(-10) =-6 & 18 24 & -30

Passo 4

Para somar duas matrizes, somamos as entradas correspondentes. Logo,
2A+3B =8 & 10 -12 & 18 +-6 & 18 24 & -30 =8+(-6) & 10+18 -12+24 & 18+(-30) =2 & 28 12 & -12

Resposta

2A+3B =2 & 28 12 & -12

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