Sabendo que cos (60^circ)=1 / 2, calcule cos (240^circ) e cos (300^circ).

Passo 1

O enunciado pede para calcular cos(240^circ) e cos(300^circ) sabendo que cos(60^circ)=tfrac12. Vamos usar as simetrias do círculo unitário e as identidades de ângulo soma/subtração para cosseno.

Passo 2

Para cos(240^circ), note que 240^circ = 180^circ + 60^circ. A identidade do cosseno para soma de 180^circ é
cos(180^circ + theta) = -cos(theta)
Substituindo theta = 60^circ e usando cos(60^circ)=tfrac12, temos
cos(240^circ) = cos(180^circ + 60^circ) = -cos(60^circ) = -tfrac12

Passo 3

Para cos(300^circ), note que 300^circ = 360^circ - 60^circ. A identidade do cosseno para subtração de 360^circ é
cos(360^circ - theta) = cos(theta)
Substituindo theta = 60^circ, obtemos
cos(300^circ) = cos(360^circ - 60^circ) = cos(60^circ) = tfrac12

Resposta

cos(240^circ) = -tfrac12
cos(300^circ) = tfrac12

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