Sem usar calculadora, determine
e
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
,
e
sem calculadora. O conteúdo envolvido é a periodicidade das funções trigonométricas e o uso de ângulo de referência para valores no círculo trigonométrico.
Passo 2
Como todas essas funções têm período
, reduzo
Logo
Passo 3
Pela periodicidade
e
, temos
O ângulo
está no segundo quadrante, onde seno é positivo e cosseno é negativo.
Passo 4
Para
usamos o ângulo de referência
:
Passo 5
Finalmente,