Sem usar calculadora, mas apenas uma tabela com o seno, o cosseno e a tangente de theta in30^circ, 45^circ, 60^circ, determine os valores abaixo.
cos (315^circ)

Passo 1

O enunciado pede para usar a tabela de razões trigonométricas nos ângulos notáveis 30^circ,45^circ,60^circ e, a partir dela, encontrar cos(315^circ). O que precisamos aqui é reconhecer em que quadrante o ângulo está e usar identidades de ângulos complementares ou suplementares.

Passo 2

Observamos que
315^circ = 360^circ - 45^circ,
logo é um ângulo no quarto quadrante. Nesse quadrante o cosseno é positivo.

Passo 3

Usamos a identidade de simetria no círculo trigonométrico:
cos(360^circ - theta) = cos(theta)
Com theta = 45^circ e sabendo pela tabela que
cos(45^circ) = raiz22,
temos
cos(315^circ) = cos(360^circ - 45^circ) = cos(45^circ) = raiz22

Resposta

cos(315^circ) = raiz22

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