Sabendo que os lados consecutivos de um paralelogramo medem 4 cm e 5 cm e uma das diagonais mede 6 cm , determine a medida da outra diagonal.
Passo 1
O enunciado diz que temos um paralelogramo cujos lados consecutivos medem
e
e que uma de suas diagonais mede
. Queremos achar a medida da outra diagonal. O conteúdo principal aqui é a Lei dos Paralelogramos, que relaciona as diagonais com os lados.
Passo 2
A Lei dos Paralelogramos afirma que, em qualquer paralelogramo de lados
e
e diagonais de comprimentos
e
, vale:
Passo 3
No nosso caso,
,
e
. Substituindo na fórmula:
Passo 4
Calculando os quadrados e simplificando:
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Resposta
A outra diagonal mede
.