Sabendo que a margem de contribuição por unidade é
3,00
10,00 e o custo fixo é $ 150,00 por dia, obtenha:
a) A função receita.
b) A função custo total diário.
c) Oponto de nivelamento.
d) A função lucro diário.
e) A quantidade que deverá ser vendida para que haja um lucro de $ 180,00 por dia.
a) A função receita.
b) A função custo total diário.
c) Oponto de nivelamento.
d) A função lucro diário.
e) A quantidade que deverá ser vendida para que haja um lucro de $ 180,00 por dia.
Passo 1
O enunciado fornece a margem de contribuição unitária de
, o preço de venda de
e o custo fixo total de
por dia. Pede-se:
a) função receita diária ;
b) função custo total diário ;
c) ponto de nivelamento (break-even) em unidades;
d) função lucro diário ;
e) quantidade para obter lucro de
.
Para resolver, vamos usar:
– Receita: preço quantidade vendida.
– Custo total: custo fixo custo variável unitário
quantidade.
– Margem de contribuição: , de onde obtemos o custo variável unitário
.
– Lucro: diferença entre receita e custo total.
a) função receita diária
b) função custo total diário
c) ponto de nivelamento (break-even) em unidades;
d) função lucro diário
e) quantidade
Para resolver, vamos usar:
– Receita: preço
– Custo total: custo fixo
– Margem de contribuição:
– Lucro: diferença entre receita e custo total.
Passo 2
Calcular o custo variável unitário
. Sabemos que
e
. Logo,
Passo 3
Determinar a função receita
. Como cada unidade é vendida a
, temos
Passo 4
Determinar a função custo total
. É a soma do custo fixo de
com o custo variável de
por unidade vendida:
Passo 5
Encontrar o ponto de nivelamento resolvendo
:
Logo, o break-even ocorre em
unidades.
Passo 6
Determinar a função lucro
como
:
Passo 7
Achar
tal que
:
Resposta
a)
b)
c) Ponto de nivelamento: unidades
d)
e) Para :
unidades
b)
c) Ponto de nivelamento:
d)
e) Para