(UE-CE) Uma sala tem a forma de um triângulo equilátero de lado 10 m . Para pavimentá-la foi escolhida uma lajota na forma de um triângulo equilátero de lado 40 cm . O número de lajotas necessárias para o piso da sala é:
a) 1250
b) 625
c) 1025
d) 1000

Passo 1

O enunciado diz que a sala é um triângulo equilátero de lado 10, m e a lajota também é um triângulo equilátero, mas de lado 40,cm. Vamos usar a fórmula da área do triângulo equilátero e a razão de áreas para descobrir quantas lajotas cabem na sala.

Passo 2

A área de um triângulo equilátero de lado a é
A = raiz34,a^2
Como a sala tem lado 10, m, convertemos para centímetros:
10, m = 1000,cm,
portanto
Asala = raiz34,(1000)^2 (cm^2)

Passo 3

A lajota tem lado 40,cm, então sua área é
Alajota = raiz34,(40)^2 (cm^2)

Passo 4

O número de lajotas necessárias é a razão entre as áreas:
N = AsalaAlajota = raiz34,1000^2raiz34,40^2 = 1000^240^2 = gl(100040gr)^2 = 25^2 = 625

Resposta

b) 625

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