(CM Salvador-2007) Rodrigo e Júnior trabalham carregando caminhões. Para carregar um caminhäo, Rodrigo leva 20 minutos. Juntos, conseguem fazê-lo em 15 minutos. Em quanto tempo Júnior, sozinho, é capaz de carregar um caminhão?
(A) 15 minutos
(B) 20 minutos
(C) 35 minutos
(D) 45 minutos

Passo 1

O enunciado diz que Rodrigo leva \,20 minutos por caminhão e, trabalhando junto com Júnior, eles levam \,15 minutos. O conteúdo aqui é o cálculo de taxas de trabalho, onde cada pessoa tem uma taxa (trabalho por minuto) e a taxa conjunta é a soma das taxas individuais.

Passo 2

Definimos as taxas de trabalho (em caminhões por minuto):
– Rodrigo: \displaystyle r_R=\frac{1}{20}.
– Júnior: \displaystyle r_J=\frac{1}{t}, onde t é o tempo (em minutos) que Júnior leva sozinho.
A taxa conjunta é
r_R + r_J \;=\;\frac{1}{15}\,.

Passo 3

Escrevendo a equação da soma das taxas:
\frac{1}{20} \;+\;\frac{1}{t} \;=\;\frac{1}{15}\,.

Passo 4

Isolando \displaystyle \tfrac{1}{t}:
\frac{1}{t} =\frac{1}{15}-\frac{1}{20} =\frac{4-3}{60} =\frac{1}{60}.
Logo,
t=60.

Resposta

Júnior, sozinho, leva 60 minutos para carregar um caminhão.

Exercícios de Livros Relacionados