(CM Salvador-2007) Rodrigo e Júnior trabalham carregando caminhões. Para carregar um caminhäo, Rodrigo leva 20 minutos. Juntos, conseguem fazê-lo em 15 minutos. Em quanto tempo Júnior, sozinho, é capaz de carregar um caminhão?
(A) 15 minutos
(B) 20 minutos
(C) 35 minutos
(D) 45 minutos
(A) 15 minutos
(B) 20 minutos
(C) 35 minutos
(D) 45 minutos
Passo 1
O enunciado diz que Rodrigo leva
minutos por caminhão e, trabalhando junto com Júnior, eles levam
minutos. O conteúdo aqui é o cálculo de taxas de trabalho, onde cada pessoa tem uma taxa (trabalho por minuto) e a taxa conjunta é a soma das taxas individuais.
Passo 2
Definimos as taxas de trabalho (em caminhões por minuto):
– Rodrigo: .
– Júnior: , onde
é o tempo (em minutos) que Júnior leva sozinho.
A taxa conjunta é
– Rodrigo:
– Júnior:
A taxa conjunta é
Passo 3
Escrevendo a equação da soma das taxas:
Passo 4
Isolando
:
Logo,
Resposta
Júnior, sozinho, leva 60 minutos para carregar um caminhão.