(U.F. São Carlos-SP) Dados do Ministério da Educação indicam um rápido avanço da modalidade de ensino a distância. Uma boa parcela dos universitários no país já estuda entre aulas na internet e em polos presenciais. Admita que a evolução prevista para o número de alunos nos cursos de graduação, na modalidade de ensino a distância, obedeça à lei N(t)=127000(1,6)^t2, em que t é o número de anos decorridos após o final de 2005. Desse modo, pode-se concluir que o número previsto de alunos nos cursos de graduação a distância no final de 2011 será, aproximadamente,
a) 680 mil .
b) 650 mil .
c) 520 mil .
d) 450 mil .
e) 400 mil .

Passo 1

O enunciado fornece o modelo de crescimento exponencial
N(t) = 127000 ,(1,6)^t2
onde t é o número de anos após o final de 2005, e pede o valor de N(t) no final de 2011.

Passo 2

Desde o final de 2005 até o final de 2011 decorrem 6 anos, logo t=6. Substituímos na fórmula:
N(6) = 127000 ,(1,6)^62 = 127000 ,(1,6)^3

Passo 3

Calculamos (1,6)^3:
(1,6)^3 = 1,6 times 1,6 times 1,6 = 4,096
Então
N(6) = 127000 times 4,096 approx 127000 times 4 + 127000 times 0,096 = 508000 + 12192 = 520192
Arredondando para milhares, dá aproximadamente 520 mil alunos.

Resposta

c) 520 mil.

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