(U.F. São Carlos-SP) Um levantamento realizado pelo departamento de Recursos Humanos de uma empresa mostrou que 18 % dos seus funcionários são fumantes. Sabendo-se que 20 % dos homens e 15 % das mulheres que trabalham nessa empresa fumam, pode-se concluir que, do total de funcionários dessa empresa, os funcionários do sexo masculino representam
a) 30 %.
b) 35 %.
c) 40 %.
d) 45 %.
e) 60 %.

Passo 1

O enunciado diz que 18% do total de funcionários são fumantes, sendo que 20% dos homens e 15% das mulheres fumam. O conteúdo aqui é mistura de proporções, ou seja, média ponderada de porcentagens, e vamos precisar montar uma equação para obter a fração de funcionários do sexo masculino.

Passo 2

Seja x a proporção de funcionários homens na empresa (e, portanto, 1 - x a proporção de mulheres). A percentagem total de fumantes é a soma ponderada: a fração de fumantes masculinos mais a fração de fumantes femininos, logo
0,20,x ;+; 0,15,(1 - x) ;=; 0,18

Passo 3

Resolvendo a equação:
0,20x + 0,15 - 0,15x = 0,18 Longrightarrow 0,05x + 0,15 = 0,18 Longrightarrow 0,05x = 0,03 Longrightarrow x = 0,030,05 = 0,6

Passo 4

Convertendo a fração em porcentagem, x = 0,6 corresponde a 60%. Portanto, os homens representam 60% do total de funcionários.

Resposta

e) 60%

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