(UF-RN) Num grupo de amigos quatorze pessoas estudam Espanhol e oito estudam Inglês, sendo que três dessas pessoas estudam ambas as línguas. Sabendo que todos do grupo estudam pelo menos uma dessas línguas, o total de pessoas do grupo é
a) 17 .
b) 19 .
c) 22 .
d) 25 .

Passo 1

O enunciado nos dá um grupo onde estudam Espanhol (conjunto E) e Inglês (conjunto I): |E|=14, |I|=8 e |Ecap I|=3. Como todos estudam pelo menos uma das línguas, o total de pessoas é |Ecup I|. Vamos usar o Princípio da Inclusão-Exclusão.

Passo 2

O Princípio da Inclusão-Exclusão para dois conjuntos afirma:
|Ecup I| = |E| + |I| - |Ecap I|
Substituindo:
|Ecup I| = 14 + 8 - 3 = 19

Resposta

b) 19.

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