(UF-RN) Num grupo de amigos quatorze pessoas estudam Espanhol e oito estudam Inglês, sendo que três dessas pessoas estudam ambas as línguas. Sabendo que todos do grupo estudam pelo menos uma dessas línguas, o total de pessoas do grupo é
a) 17 .
b) 19 .
c) 22 .
d) 25 .
a) 17 .
b) 19 .
c) 22 .
d) 25 .
Passo 1
O enunciado nos dá um grupo onde estudam Espanhol (conjunto E) e Inglês (conjunto I):
,
e
. Como todos estudam pelo menos uma das línguas, o total de pessoas é
. Vamos usar o Princípio da Inclusão-Exclusão.
Passo 2
O Princípio da Inclusão-Exclusão para dois conjuntos afirma:
Substituindo:
Resposta
b)
.