(U.F. São Carlos-SP) Seja Q a projeção ortogonal do ponto
sobre a reta da equação
no plano cartesiano. A soma das coordenadas de
vale:
a)
b) 1
c)
d) 2
e)
a)
b) 1
c)
d) 2
e)
Passo 1
O enunciado pede a projeção ortogonal do ponto
sobre a reta de equação
e depois a soma das coordenadas desse ponto projetado
. O conteúdo usado aqui é projeção de ponto em reta no plano, que usa a fórmula em coordenadas cartesianas.
Passo 2
Escrevemos a reta no formato geral
onde, comparando com
, temos
Passo 3
Calculamos o valor do quociente
com
. Então
portanto
Passo 4
As coordenadas de
vêm das fórmulas
Substituindo:
Passo 5
Somamos as coordenadas de
:
Resposta
b)