(UE-CE) As funções do primeiro grau f(x)=m x+n e g(x)=p x+q são funções de R em R tais que o gráfico de f passa pela origem do sistema de coordenadas e intercepta o gráfico de g no ponto de abscissa igual a 3 . Se o gráfico de g intercepta os eixos x e y, respectivamente, nos pontos (7,0) e (0,5), então o valor de m+n+p+q é um número localizado entre:
a) 5,20 e 5,25
b) 5,25 e 5,30
c) 5,30 e 5,35

Passo 1

O enunciado dá duas funções do 1º grau
f(x)=m x+n e g(x)=p x+q,
sendo que o gráfico de f passa pela origem e intercepta g em x=3. Além disso, g intercepta os eixos em (7,0) e (0,5). Precisamos achar m+n+p+q e ver em qual intervalo ele cai.

Passo 2

Como g passa por (0,5), temos
q = 5
Como também passa por (7,0), vale
7p + q = 0 Longrightarrow 7p + 5 = 0 Longrightarrow p = -57

Passo 3

O fato de f passar pela origem implica
n = 0
E a interseção de f e g em x=3
f(3)=g(3) Longrightarrow 3m + n = 3p + q Longrightarrow 3m = 3l(-57r) + 5 = -157 + 357 = 207
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m = 2021

Passo 4

Somando tudo,
m + n + p + q = 2021 + 0 - 57 + 5 = 2021 - 1521 + 10521 = 11021 approx 5,238
e esse valor está entre ,5,20 e ,5,25.

Resposta

(a)

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