Quando são jogados dois dados, qual é a probabilidade de (a) sair um número menor do que 4 ou (b) um número maior ou igual a 4 , porém menor do que 6 ?
Passo 1
O enunciado diz que lançamos dois dados justos e consideramos a soma
dos pontos obtidos. Queremos calcular
– (a)
– (b)
– (a)
– (b)
O que precisamos: enumerar o espaço amostral de
resultados igualmente prováveis e contar quantos levam à soma nos intervalos pedidos.
Passo 2
O espaço amostral
tem
resultados
, com
e
variando de
a
, cada um ocorrendo com mesma probabilidade
.
Passo 3
Para (a) queremos
, ou seja as somas possíveis são
e
.
Somando:
– ocorre só em
caso
– ocorre em
casos
Total de casos favoráveis .
Logo
Somando:
–
–
Total de casos favoráveis
Logo
Passo 4
Para (b) queremos
, ou seja as somas
e
.
– ocorre em
casos
– ocorre em
casos
Total de casos favoráveis .
Portanto
–
–
Total de casos favoráveis
Portanto
Resposta
(a)
(b)
(b)