Determine a probabilidade de um inteiro positivo
ser divisível por um número primo
. Verifique seu resultado para
.
Passo 1
O enunciado pede a probabilidade de um inteiro escolhido uniformemente em
ser divisível por um dado primo
. O conteúdo usado é de probabilidade discreta uniforme e contagem de múltiplos.
Passo 2
Para contar quantos números em
são múltiplos de
, usamos a parte inteira da divisão:
Passo 3
Como há 100 inteiros possíveis e todos têm probabilidade igual, a probabilidade desejada é
Passo 4
Agora verificamos para
:
- Para
:
, logo - Para
:
, logo - Para
:
, logo
Resposta
A probabilidade genérica é
Para os casos testados: