- Se
e
são pontos distintos da parábola
, em que ponto da curva é a reta tangente paralela à corda que une esses dois pontos dados?
Passo 1
O enunciado dá dois pontos distintos
e
na parábola
, isto é,
e
. Pede-se o ponto da curva cuja reta tangente seja paralela à corda que une esses dois pontos. Vamos usar a ideia de inclinação da corda e igualá-la à derivada (inclinação da tangente).
Passo 2
A inclinação da corda entre
e
é
com
.
Passo 3
Fatorando o numerador, obtemos
Passo 4
A derivada de
é
Para que a reta tangente em
seja paralela à corda, exigimos
Passo 5
A ordenada correspondente é