Há seis candidatos diferentes para governador de um estado. De quantas maneiras diferentes os nomes dos candidatos podem ser impressos na cédula de voto?

Passo 1

O enunciado informa que há seis candidatos diferentes e pergunta de quantas maneiras podemos ordenar esses nomes na cédula de voto. Esse é um problema de permutação de elementos distintos: se temos n itens distintos e queremos listar todos, usamos n!.

Passo 2

Aqui temos n=6 candidatos distintos e queremos todas as ordens possíveis, ou seja, todas as permutações de 6 elementos. Logo o número de maneiras é dado por 6!.

Passo 3

Para calcular 6!, multiplicamos todos os inteiros positivos de 1 a 6:
6! = 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1.
Fazendo as contas, obtemos
6! = 720.

Resposta

720

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