Há seis candidatos diferentes para governador de um estado. De quantas maneiras diferentes os nomes dos candidatos podem ser impressos na cédula de voto?
Passo 1
O enunciado informa que há seis candidatos diferentes e pergunta de quantas maneiras podemos ordenar esses nomes na cédula de voto. Esse é um problema de permutação de elementos distintos: se temos
itens distintos e queremos listar todos, usamos
.
Passo 2
Aqui temos
candidatos distintos e queremos todas as ordens possíveis, ou seja, todas as permutações de 6 elementos. Logo o número de maneiras é dado por
Passo 3
Para calcular
, multiplicamos todos os inteiros positivos de 1 a 6:
Fazendo as contas, obtemos