Encontre o valor para cada uma das quantidades abaixo.
P(8,5)

Passo 1

O enunciado pede para calcular a permutação simples de 8 elementos tomados de 5 em 5. O conteúdo aqui é permutação sem repetição, cujo conceito é o número de maneiras de escolher e ordenar k elementos dentre n.

Passo 2

A definição de permutação simples é
P(n,k)=\frac{n!}{(n-k)!}.
No nosso caso, n=8 e k=5, então
P(8,5)=\frac{8!}{(8-5)!}.

Passo 3

Calculamos os fatoriais envolvidos:
8! = 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 40320,
(8-5)! = 3! = 3 \times 2 \times 1 = 6.

Passo 4

Agora dividimos:
P(8,5)=\frac{40320}{6}=6720.

Resposta

P(8,5)=6720.

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