Seja
. Encontre um polinômio
e uma constante
tais que
Passo 1
O enunciado dá o polinômio
e pede para escrever
ou seja, aplicar o algoritmo da divisão de polinômios pela fatoração linear
. Vamos usar o Teorema do Resto para obter
e a divisão sintética para achar
.
Passo 2
Pelo Teorema do Resto, a constante
é o valor de
em
:
Passo 3
Para encontrar o quociente
, fazemos a divisão sintética de
por
. Colocamos os coeficientes
e usamos
:
Da linha de baixo vemos que o quociente é
e o resto confirma
.