Use o algoritmo de Briot-Ruffini para encontrar o quociente
e o resto
que resulta da divisão de
por
.
Passo 1
O enunciado pede para dividir por Briot-Ruffini (divisão sintética) o polinômio
pelo divisor
e achar o quociente
e o resto
. Vamos extrair a raiz do divisor, listar coeficientes de
e aplicar o esquema de soma e multiplicação.
Passo 2
O divisor
tem raiz
Agora escrevemos os coeficientes de
em ordem decrescente de grau, incluindo termos ausentes:
Passo 3
Aplicamos o algoritmo sintético com
:
- Trazemos o
diretamente para a segunda linha. - Multiplicamos
por e somamos a , dando . - Multiplicamos
por e somamos a , dando . - Multiplicamos
por e somamos a , dando .
Assim obtemos, na segunda linha, os números
Passo 4
Os três primeiros valores
são os coeficientes do quociente, do grau 2 até o grau 0, e o último valor
é o resto. Portanto,