Seja A=1,2. Escreva por extenso o subconjunto de A times A definido pela relação <= em A.

Passo 1

O enunciado define o conjunto A = 1,2 e pede para escrever por extenso o subconjunto de Atimes A determinado pela relação “ <=” em A. Para isso, vamos usar:
  1. a definição de produto cartesiano;
  2. o critério de seleção de pares (x,y) tais que x<= y.

Passo 2

Primeiro, formamos o produto cartesiano
A times A = (1,1),,(1,2),,(2,1),,(2,2)

Passo 3

Agora, selecionamos apenas os pares (x,y) em que x<= y:
  • Em (1,1), 1<=1 vale.
  • Em (1,2), 1<=2 vale.
  • Em (2,1), 2<=1 não vale.
  • Em (2,2), 2<=2 vale.

Resposta

(1,1),,(1,2),,(2,2)

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