Seja f : A B uma função real de variâvel real. Chama-se zero de f todo x, x in A, tal que f(x)=0 Determine o zero da função f, de R em Z, definida por f(x)=a x+b, a neq 0.
Soluçāo:
Note que para uma função f, se x è um zero, a sua imagem é zero, isto é, f(x)=0 Para determinarmos o zero da função definida por f(x)=a x+b. a neq 0, resolvemos a equaçāo f(x)=0 :
f(x)=0 Rightarrow a x+b=0 xrightarrowa times a x=-ba
.ntāo, o zero dá funçăo polınômio do 1^a grau definida por f(x)=a x+b é x=-ba, isto e.f (-ba)=0

Passo 1

O enunciado pede que a gente encontre o zero (ou raiz) de uma função polinomial do 1º grau, ou seja, o valor de x tal que a imagem f(x) seja zero. A função dada é
f(x)=a x + b,
com aneq 0 e domínio em R.

Passo 2

Para achar o zero, impomos a condição
f(x)=0
ou seja,
a x + b = 0

Passo 3

Isolamos x. Primeiro subtraímos b de ambos os lados:
a x = -b
Em seguida, como aneq 0, dividimos por a:
x = -ba

Passo 4

Verificamos rapidamente que, se substituirmos x=-tfracba em f, de fato obtemos zero:
fl(-tfracbar) = al(-tfracbar) + b = -b + b = 0

Resposta

O zero da função f(x)=a x+b é
x = -ba

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