Seja : uma função real de variâvel real. Chama-se zero de todo , , tal que Determine o zero da função , de em , definida por .
Soluçāo:
Note que para uma função , se è um zero, a sua imagem é zero, isto é, Para determinarmos o zero da função definida por . a , resolvemos a equaçāo :
.ntāo, o zero dá funçăo polınômio do 1^a grau definida por f(x)=a x+b é x=-ba, isto e.f (-ba)=0
Passo 1
O enunciado pede que a gente encontre o zero (ou raiz) de uma função polinomial do 1º grau, ou seja, o valor de x tal que a imagem f(x) seja zero. A função dada é
f(x)=a x + b,
com aneq 0 e domínio em R.
Passo 2
Para achar o zero, impomos a condição
f(x)=0
ou seja,
a x + b = 0
Passo 3
Isolamos x. Primeiro subtraímos b de ambos os lados:
a x = -b
Em seguida, como aneq 0, dividimos por a:
x = -ba
Passo 4
Verificamos rapidamente que, se substituirmos x=-tfracba em f, de fato obtemos zero:
fl(-tfracbar) = al(-tfracbar) + b = -b + b = 0
Resposta
O zero da função f(x)=a x+b é
x = -ba
Cálculo - Aref Neto, José Luiz Sampaio, Nilton Lapa e Sidney Cavallantte - Noções de Matemática - Conjuntos e Funções - 1ª Edição - Capítulo 6.Exercícios Resolvidos - Ex. 6.20