Sejam dadas as funções
e
.
a) Represente a curva
em um gráfico no qual o eixo vertical fornece
.
b) Determine os valores de
e
que satisfazem
Dica: converta o sistema em um linear equivalente.
a) Represente a curva
b) Determine os valores de
Passo 1
O enunciado dá as funções
e pede:
a) desenhar a curva num gráfico onde o eixo vertical mede
;
b) encontrar e
tais que
a) desenhar a curva
b) encontrar
Vamos usar propriedades de exponenciais e de logaritmos em base 2.
Passo 2
Para o gráfico em que o eixo vertical é
, calculamos
Logo, no plano
a curva é a reta
com declive
e intercepto
. Por exemplo, passa por
e
.
Passo 3
Para a parte (b), escrevemos tudo em potências de 2:
Então
e
Passo 4
Reescrevendo as equações lineares em
:
Passo 5
Resolvendo o sistema
podemos, por exemplo, isolar
;y=(3-4z)/2
no primeiro e substituir no segundo:
no primeiro e substituir no segundo:
e então