Sem usar calculadora, determine
log raiz3(18)-log raiz3(2)

Passo 1

O enunciado pede para calcular lograiz3(18) - lograiz3(2). Para isso, vamos usar a propriedade de diferença de logaritmos e a mudança de base.

Passo 2

Pela propriedade
loga(b) - loga(c) = logal(tfracbcr)
temos
lograiz3(18) - lograiz3(2) = lograiz3l(tfrac182r) = lograiz3(9).

Passo 3

Como raiz3 = 3^1/2, aplicamos mudança de base:
log3^1/2(9) = log3(9)log3l(3^1/2r)

Passo 4

Calculamos log3(9) = 2 e log3(3^1/2) = tfrac12. Logo
2tfrac12 = 4

Resposta

4

Exercícios de Livros Relacionados