Sejam dadas as seguintes sentenças:
“Amauri está com fome.”
“A geladeira está vazia.”
“Amauri está zangado.”
(a) Use os conectivos para traduzir a sentença seguinte para a lógica formal:
Se Amauri está com fome e a geladeira está vazia, então Amauri está zangado.
(b) Construa a tabela verdade para a sentença em (a).
(c) Suponha que a sentença dada em (a) seja verdadeira, e suponha também que Amauri não esteja zangado e a geladeira esteja vazia. Amauri está com fome? Justifique sua resposta usando a tabela verdade.
(a) Use os conectivos para traduzir a sentença seguinte para a lógica formal:
(b) Construa a tabela verdade para a sentença em (a).
(c) Suponha que a sentença dada em (a) seja verdadeira, e suponha também que Amauri não esteja zangado e a geladeira esteja vazia. Amauri está com fome? Justifique sua resposta usando a tabela verdade.
Passo 1
Estamos trabalhando com lógica proposicional. Definimos as variáveis:
: “Amauri está com fome.”
: “A geladeira está vazia.”
: “Amauri está zangado.”
Precisamos (a) traduzir uma sentença condicional em linguagem formal, (b) construir sua tabela-verdade e (c) usar a tabela para inferir se é verdade dado que a fórmula é verdadeira,
é falso e
é verdadeiro.
Precisamos (a) traduzir uma sentença condicional em linguagem formal, (b) construir sua tabela-verdade e (c) usar a tabela para inferir se
Passo 2
Para traduzir “Se Amauri está com fome e a geladeira está vazia, então Amauri está zangado” basta usar a conjunção e a implicação:
Passo 3
Agora montamos a tabela-verdade de
. Primeiro calculamos
e depois a implicação:
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Passo 4
Para (c) sabemos que
é
, que
e que
. Na tabela, entre as linhas com
e
, só há fórmula verdadeira se
. Logo,
deve ser falso.
Resposta
(a)
(b) tabela-verdade conforme acima
(c) Amauri não está com fome ( é falso).
(b) tabela-verdade conforme acima
(c) Amauri não está com fome (