Sejam dadas as seguintes sentenças:
p= “Amauri está com fome.”
q= “A geladeira está vazia.”
r= “Amauri está zangado.”
(a) Use os conectivos para traduzir a sentença seguinte para a lógica formal:
Se Amauri está com fome e a geladeira está vazia, então Amauri está zangado.
(b) Construa a tabela verdade para a sentença em (a).
(c) Suponha que a sentença dada em (a) seja verdadeira, e suponha também que Amauri não esteja zangado e a geladeira esteja vazia. Amauri está com fome? Justifique sua resposta usando a tabela verdade.

Passo 1

Estamos trabalhando com lógica proposicional. Definimos as variáveis:
p: “Amauri está com fome.”
q: “A geladeira está vazia.”
r: “Amauri está zangado.”
Precisamos (a) traduzir uma sentença condicional em linguagem formal, (b) construir sua tabela-verdade e (c) usar a tabela para inferir se p é verdade dado que a fórmula é verdadeira, r é falso e q é verdadeiro.

Passo 2

Para traduzir “Se Amauri está com fome e a geladeira está vazia, então Amauri está zangado” basta usar a conjunção e a implicação:
(p wed>= q) to r

Passo 3

Agora montamos a tabela-verdade de (pwed>= q)to r. Primeiro calculamos pwed>= q e depois a implicação:
p q r pwed>= q (pwed>= q)to r
F F F F T
F F T F T
F T F F T
F T T F T
T F F F T
T F T F T
T T F T F
T T T T T

Passo 4

Para (c) sabemos que (pwed>= q)to r é T, que r=F e que q=T. Na tabela, entre as linhas com q=T e r=F, só há fórmula verdadeira se p=F. Logo, p deve ser falso.

Resposta

(a) (p wed>= q) to r
(b) tabela-verdade conforme acima
(c) Amauri não está com fome ( p é falso).

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