Sejam A e B dois conjuntos tais que
. Quantas funções
bijetoras existem?
Passo 1
O enunciado diz que
e
são conjuntos com
e pede o número de funções bijetoras
.
Conteúdo: princípio fundamental da contagem e permutações de elementos.
Conteúdo: princípio fundamental da contagem e permutações de
Passo 2
Para construir uma bijeção, enumeramos os elementos de
como
.
- Para escolher
, há opções em . - Após fixar
, para escolher restam opções. - Seguindo esse raciocínio, para cada
há opções.
Pelo princípio multiplicativo, o total de bijeções é