Sejam
e
dois números inteiros positivos tais que
e
são ímpares consecutivos e m
. Indique o valor de
.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar dois inteiros positivos ímpares consecutivos
e
tais que o produto
. O conteúdo envolve escrever uma equação quadrática e usar a fórmula de Bhaskara para resolver.
Passo 2
Como
e
são ímpares consecutivos, podemos escrever
. Então
que se expande para
Passo 3
Aplicando a fórmula de Bhaskara em
, temos
Desse modo as raízes são
e
. Como buscamos inteiros positivos, escolhemos
.
Passo 4
Com
segue
. Logo