Sejam x1, x2, ldots, xn os n valores assumidos por uma variável quantitativa e barx a média aritmética correspondente a tais valores. Estabeleça uma relação entre a nova média ( barx ') e barx em cada caso a seguir:
Cada xi(i=1,2, ldots, n) é diminuído de cinco unidades.

Passo 1

O enunciado dá n valores x1, x2, dots, xn com média aritmética barx. Queremos achar a nova média barx' quando cada xi é substituído por xi' = xi-5. Vamos usar a linearidade da soma para relacionar barx' e barx.

Passo 2

Definindo xi' = xi-5, a nova média é
barx' = 1nsumi=1^nxi' = 1nsumi=1^n(xi-5) = 1nl(sumi=1^nxi - 5nr) = 1nsumi=1^nxi - 5 = barx - 5

Resposta

barx' = barx - 5

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