A média aritmética dos números
é
. Determine a média aritmética dos números
, considerando que:
a)
é par;
b)
é ímpar.
a)
b)
Passo 1
O enunciado diz que a média aritmética dos números
é
. Logo, se chamarmos
temos
Queremos a média dos números
O conteúdo envolve usar a linearidade da soma e da média.
Passo 2
Chamemos de
o valor que somamos a
, isto é,
Então a soma dos novos termos é
Passo 3
Calculemos
. Como há
termos iguais a
e um termo igual a
,
Passo 4
Caso
seja par, temos
. Então
e
A média dos novos
termos é
Passo 5
Caso
seja ímpar, temos
. Então
e
A média dos novos
termos é
Resposta
a) Se
é par, a média é
b) Se
é ímpar, a média é