Determine as medidas de centralidade (média, mediana e moda) correspondentes aos percentuais relacionados na tabela a seguir:
Os 20 municípios com menor taxa de analfabetismo no Brasil (%)
Município
Taxa de analfabetismo
São João do Oeste (SC)
0,9
Morro Reuter (RS)
1,6
Harmonia (RS)
1,8
Pomerode (SC)
1,9
5 ?
Bom Princípio (RS)
1,9
São Vendelino (RS)
1,9
Feliz (RS)
1,9
Lagoa dos Três Cantos (RS)
2,0
9?
Salvador das Missões (RS)
2,2
10%
Ivoti (RS)
2,3
Quatro Pontes (PR)
2,4
Vale Real (RS)
2,5
13:
Timbó (SC)
2,6
14?
Dois Irmãos (RS)
2,6
15%
Jaraguá do Sul (SC)
2,6
169
São José do Hortêncio (RS)
2,7
Teutônia (RS)
2,7
Blumenau (SC)
2,8
Linha Nova (RS)
2,8
20?
Nova Petrópolis (RS)
2,8
Os 20 municípios com menor taxa de analfabetismo no Brasil (%) | ||
Município | Taxa de analfabetismo | |
|
São João do Oeste (SC) | 0,9 |
|
Morro Reuter (RS) | 1,6 |
|
Harmonia (RS) | 1,8 |
|
Pomerode (SC) | 1,9 |
5 ? | Bom Princípio (RS) | 1,9 |
|
São Vendelino (RS) | 1,9 |
|
Feliz (RS) | 1,9 |
|
Lagoa dos Três Cantos (RS) | 2,0 |
9? | Salvador das Missões (RS) | 2,2 |
10% | Ivoti (RS) | 2,3 |
|
Quatro Pontes (PR) | 2,4 |
|
Vale Real (RS) | 2,5 |
13: | Timbó (SC) | 2,6 |
14? | Dois Irmãos (RS) | 2,6 |
15% | Jaraguá do Sul (SC) | 2,6 |
169 | São José do Hortêncio (RS) | 2,7 |
|
Teutônia (RS) | 2,7 |
|
Blumenau (SC) | 2,8 |
|
Linha Nova (RS) | 2,8 |
20? | Nova Petrópolis (RS) | 2,8 |
Passo 1
O enunciado fornece as taxas de analfabetismo (em %) de vinte municípios brasileiros, já ordenadas em ordem crescente, e pede as medidas de centralidade: média, mediana e moda. Para isso vamos precisar de:
- somar todos os valores e dividir pelo número de observações para achar a média;
- identificar os valores centrais (10.º e 11.º) para a mediana, pois há 20 dados (número par);
- contar a frequência de cada valor para determinar a moda.
Passo 2
Cálculo da média (
). Primeiro somamos todos os vinte valores agrupando repetições:
Como são
observações,
Passo 3
Cálculo da mediana. Com
(par), a mediana é a média aritmética do 10.º e do 11.º valores na lista ordenada. Os dados 10.º e 11.º são:
Logo,
Passo 4
Cálculo da moda. Contamos as frequências:
e nenhum outro valor tem frequência maior que 4. Portanto a moda é o valor de maior frequência, isto é,
Resposta
Média
%
Mediana %
Moda %
Mediana
Moda